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已知函数.
(1)若,求证:函数有且仅有2个零点;
(2)若关于x的不等式在上恒成立,其中是自然对数的底数,求实数m的取值范围.
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上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-31 01:33:39

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同类题1

设,.
(1)令,求的单调区间;
(2)若任意且,都有恒成立,求实数的取值范围.

同类题2

已知函数,.
(Ⅰ)若,判断函数的单调性;
(Ⅱ)若对于,恒成立,求实数的取值范围.

同类题3

已知函数,其中且.
(1)讨论的单调性;
(2) 若不等式恒成立,求实数取值范围;
(3)若方程存在两个异号实根,,求证:

同类题4

已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当,时,对任意,都有成立,求实数的取值范围.

同类题5

已知,函数(是自然对数的底数).
(Ⅰ)若,证明:曲线没有经过点的切线;
(Ⅱ)若函数在其定义域上不单调,求的取值范围;
(Ⅲ)是否存在正整数,当时,函数的图象在轴的上方,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数的综合应用
  • 导数在函数中的其他应用
  • 利用导数研究不等式恒成立问题
  • 利用导数研究函数的零点
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