题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）若
，求证：函数
有且仅有2个零点；
（2）若关于x的不等式
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数m的取值范围.
参考数据：
.
.（1）若
，求证：函数有且仅有2个零点；（2）若关于x的不等式
在上恒成立，其中是自然对数的底数，求实数m的取值范围.参考数据：
.答案(点此获取答案解析）
.
时，证明：
；
时，直线
和曲线
切于点
，求实数
的值；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，
（其中实数
和
不同时为零），当
时，有
，当
时，
∥
.
；
的单调递减区间；
，都有
，求实数
的取值范围.
.
，求函数
的单调区间；
，则当
时，函数
上方？请写出判断过程.
在R上存在导函数
,对于任意的实数
，都有
，当
时，
.若
，则实数
的取值范围是（ ）
，
.
极值点的个数；
，不等式
恒成立，当
为正数时，求
的最小值.