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高中数学
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已知函数
.
（I）讨论函数
的单调性；
（II）若
存在两个极值点
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-23 10:00:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）＝
x
3
﹣3
x
2
﹣9
x
+1（
x
∈R）．
（1）求函数
f
（
x
）在点（0，
f
（0））处的切线方程；
（2）求函数
f
（
x
）的单调区间．
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，证明：
.
同类题3
已知函数
和函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
，且函数
有三个零点
、
、
，若
成立，求实数
的取值范围.
同类题4
（2018届四川省高三春季诊断）已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
同类题5
已知函数
。
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
有两个正零点
，求
a
的取值范围，并证明：
。
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，求证：
.
.
时，求
的单调区间；
时，证明：
.
和函数
.
的单调区间；
，且函数
有三个零点
、
、
，若
成立，求实数
的取值范围.
.
的单调性；
。
的单调区间；
，求a的取值范围，并证明：
。