刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（I）讨论函数
的单调性；
（II）若
存在两个极值点
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-23 10:00:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求此函数的单调区间.
同类题2
已知函数f(x)＝e
x
|x
2
－a|(a≥0)．
(1) 当a＝1时，求f(x)的单调减区间；
(2) 若方程f(x)＝m恰好有一个正根和一个负根，求实数m的最大值．
同类题3
已知函数f(x)＝x
2
－e
x
，试判断f(x)的单调性并给予证明．
同类题4
已知函数
，
(其中
是自然对数的底数)，
（1）求函数
的单调区间；
（2）记
①当
时，试判断
的导函数
的零点个数；
②求证：
时，
同类题5
对于三个实数
、
、
，若
成立，则称
、
具有“性质
”.
（1）试问：①
，0是否具有“性质2”；
②
（
），0是否具有“性质4”；
（2）若存在
及
，使得
成立，且
，1具有“性质2”，求实数
的取值范围；
（3）设
，
，
，
为2019个互不相同的实数，点
（
）
均不在函数
的图象上，是否存在
，且
，使得
、
具有“性质2018”，请说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，求证：
.
，
在点
处的切线方程；
，
(其中
是自然对数的底数)，
的单调区间；
时，试判断
的导函数
的零点个数；
、
、
，若
成立，则称
，0是否具有“性质2”；
（
），0是否具有“性质4”；
及
，使得
成立，且
，1具有“性质2”，求实数
的取值范围；
，
，
，
为2019个互不相同的实数，点
（
）
的图象上，是否存在
，且
，使得
、