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已知函数
，
是常数，且
．
（1）讨论
零点的个数；
（2）证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-23 03:50:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
在开区间
内有极值.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
，
.求证：
.
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线
与直线
垂直，求切线
的方程；
（Ⅱ）若
的极大值和极小值分别为
，
，证明：
.
同类题3
已知函数
．
（1）求函数
在区间
上的最大值；
（2）若
是函数
图像上不同的三点，且
，试判断
与
之间的大小关系，并证明．
同类题4
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：
.
同类题5
已知函数
．
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
，则当
时，函数
的图象是否总在不等式
所表示的平面区域内，请写出判断过程．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
，
是常数，且
．
零点的个数；
．
在开区间
内有极值.
的取值范围；
，
.求证：
.
. 
在点
处的切线
与直线
垂直，求切线
的极大值和极小值分别为
，
，证明：
.
．
在区间
上的最大值；
是函数
，试判断
与
之间的大小关系，并证明．
.
的单调性；
时，求证：
.
．
，求函数
的单调区间；
，则当
时，函数
的图象是否总在不等式
所表示的平面区域内，请写出判断过程．