刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，
是常数，且
．
（1）讨论
零点的个数；
（2）证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-23 03:50:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
证明：函数
存在唯一的极值点，并求出该极值点；
若函数
的极值为1，试证明：
．
同类题2
设
．
（1）求证：当
时，
恒成立；
（2）讨论关于
x
的
方程根的个数．
同类题3
已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若函数
，
是函数
的两个零点，
是函数
的导函数，证明：
.
同类题4
已知
.
（1）若
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）若
有两个极值点
，
，
，证明：（i）
；（ii）
.
同类题5
已知函数
（
为常数，
为自然对数的底数），曲线
在与
轴的交点
处的切线斜率为-1.
（1）求
的值及函数
的单调区间；
（2）证明：当
时，
；
（3）证明：当
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
，
是常数，且
．
零点的个数；
．
．
证明：函数
存在唯一的极值点，并求出该极值点；
若函数
．
．
时，
恒成立；
方程根的个数．
.
的单调区间；
，
是函数
的两个零点，
是函数
.
.
在
上单调递增，求
的取值范围；
，
，
，证明：（i）
；（ii）
.
（
为常数，
为自然对数的底数），曲线
在与
轴的交点
处的切线斜率为-1.
时，
；
时，
.