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已知函数
.
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）证明：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-20 03:41:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
．
（1）讨论函数
的导函数
的单调性；
（2）若函数
在
处取得极大值，求
a
的取值范围．
同类题2
已知函数
.
（1）当
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上是减函数，求
的最小值；
（3）证明：当
时，
.
同类题3
已知函数
的定义域为-1,5，部分对应值如下表，
的导函数
的图象如图所示，下列关于
的命题：
-1
0
4
5
1
2
2
1
①函数
的极大值点为0,4；
②函数
在0,2上是减函数；
③如果当
时，
的最大值是2，那么
的最大值为4；
④当
时，函数
有4个零点.
其中正确命题的序号是__________．
同类题4
已知函数
若对
,使得
成立,则实数
的最小值是( )
A．
B．
C．2
D．3
同类题5
已知函数
，
，其中
.
（1）若关于
的方程
在
上有两个不同的实数根，求
的取值范围；
（2）若对任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
.
的单调区间；
.
，
．
的导函数
的单调性；
处取得极大值，求a的取值范围．
.
，求函数
的单调区间；
上是减函数，求
的最小值；
时，
.
的定义域为-1,5，部分对应值如下表，
的图象如图所示，下列关于
时，
的最大值为4；
时，函数
有4个零点.
若对
,使得
成立,则实数
的最小值是( )
，
，其中
.
的方程
在
上有两个不同的实数根，求
的取值范围；
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.