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已知函数
.
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-20 03:41:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，其中
为常数，
是自然对数的底数.
（1）设
，若函数
在区间
上有极值点，求实数
的取值范围；
（2）证明：当
时，
恒成立.
同类题2
已知函数
在区间
上只有一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
或
同类题3
已知
,函数
.
（1）设曲线
在点
处的切线为
,若
截圆
的弦长为2，求
；
（2）求函数
的单调区间；
（3）求函数
在
上的最小值.
同类题4
设函数
.
（1）求函数
的极小值;
（2）若关于
的方程
在区间
上有唯一实数解，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
（
为常数）．
（1）若
是定义域上的单调函数，求
的取值范围；
（2）若
存在两个极值点
，且
，求
的最大值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
.
的单调区间；
.
，
，其中
为常数，
是自然对数的底数.
，若函数
在区间
上有极值点，求实数
时，
恒成立.
在区间
上只有一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
或
或
,函数
.
在点
处的切线为
,若
的弦长为2，求
；
的单调区间；
上的最小值.
.
的极小值;
的方程
在区间
上有唯一实数解，求实数
的取值范围.
（
为常数）．
是定义域上的单调函数，求
，且
，求
的最大值．