题库 高中数学
题干
已知函数f (x) = x e−x (xÎR)
（Ⅰ）求函数f (x)的单调区间和极值;
（Ⅱ）若x Î (0, 1), 求证: f (2 − x) > f (x);
（Ⅲ）若x1 Î (0, 1), x2Î(1, +∞), 且f (x1) = f (x2), 求证: x1 + x2 > 2.
（Ⅰ）求函数f (x)的单调区间和极值;
（Ⅱ）若x Î (0, 1), 求证: f (2 − x) > f (x);
（Ⅲ）若x1 Î (0, 1), x2Î(1, +∞), 且f (x1) = f (x2), 求证: x1 + x2 > 2.
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．
求函数
的单调区间；
若斜率为k的直线与曲线
交于
，
两点，其中
求证：
．
， 
为自然对数的底数.
的单调性；
时，研究函数
零点的个数.
在
与
处都取得极值．
的值及函数
的单调区间；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
，
时，求
的单调区间；
，当
，
时，
恒有解，求
的取值范围．
bx＋
的单调递增区间是( )
