题库 高中数学
题干
已知函数f (x) = x e−x (xÎR)
（Ⅰ）求函数f (x)的单调区间和极值;
（Ⅱ）若x Î (0, 1), 求证: f (2 − x) > f (x);
（Ⅲ）若x1 Î (0, 1), x2Î(1, +∞), 且f (x1) = f (x2), 求证: x1 + x2 > 2.
（Ⅰ）求函数f (x)的单调区间和极值;
（Ⅱ）若x Î (0, 1), 求证: f (2 − x) > f (x);
（Ⅲ）若x1 Î (0, 1), x2Î(1, +∞), 且f (x1) = f (x2), 求证: x1 + x2 > 2.
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上的函数
，如果
，则实数a的取值范围为_____________．
表示
，
中的最小值，已知函数
，
，设函数
（
），若
有
个零点，则实数
的取值范围是__________．
，函数
（
），若存在
，
，使得
成立，则实数
的取值范围是（）
（
，
是自然对数的底数），
是函数
的一个极值点．
，若
，不等式
恒成立，求
的最大值．
是定义在
上的奇函数（其中
是自然对数的底数）.
的值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．