题库 高中数学
题干
已知函数f (x) = x e−x (xÎR)
（Ⅰ）求函数f (x)的单调区间和极值;
（Ⅱ）若x Î (0, 1), 求证: f (2 − x) > f (x);
（Ⅲ）若x1 Î (0, 1), x2Î(1, +∞), 且f (x1) = f (x2), 求证: x1 + x2 > 2.
（Ⅰ）求函数f (x)的单调区间和极值;
（Ⅱ）若x Î (0, 1), 求证: f (2 − x) > f (x);
（Ⅲ）若x1 Î (0, 1), x2Î(1, +∞), 且f (x1) = f (x2), 求证: x1 + x2 > 2.
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.
的单调区间；
的不等式
恒成立，证明：
且
.
，函数
.
时,求曲线
在
处的切线方程;
时,求函数
的最小值.
，
（
为自然对数的底数）．
时，求
的最小值；
恰有两个不同极值点
．
的取值范围；
．
．
.
的单调区间；
.当
时，若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围.