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已知函数
.
（1）讨论函数
的零点个数；
（2）已知
，证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-08 10:22:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，其中常数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求证：
；
（3）求证：
.
同类题2
已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，令
，其导函数为
，设
是函数
的两个零点，判断
是否为
的零点？并说明理由.
同类题3
已知函数
在
处取得极值.
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围；
（3）证明：对任意的正整数
，不等式
都成立.
同类题4
已知函数
若
在
处取得极值,求函数的单调区间
若
是函数
的两个极值点,且
,求证：
同类题5
（本小题满分12分）已知函数
=lnx。
（1）求函数g（x）=f（x）+mx
2
−4x在定义域内单调递增，求实数m的取值范围；
（2）若b>a>0，求证：f（b）−f（a）>
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
的零点个数；
，证明：当
时，
.
，其中常数
.
时，求函数
的极值；
有两个零点
，求证：
；
.
，
.
的单调性；
时，令
，其导函数为
，设
是函数
的两个零点，判断
是否为
在
处取得极值.
的值；
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围；
，不等式
都成立.
若
在
处取得极值,求函数的单调区间
若
是函数
,求证：
=lnx。