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高中数学
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(1)若不等式
对任意
恒成立,求实数
a
的取值范围;
(2)设
,试比较
与
的大小,并证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-09 05:56:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分14分)设函数f(x)=(x–1)
2
+alnx,a∈R.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y–1=0垂直,求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若函数f(x)有两个极值点x
1
,x
2
且x
1
<x
2
,求证:f(x
2
)>
–
ln2.
同类题2
设函数
.
(1)若函数
是R上的单调函数,求实数a的取值范围;
(2)设a=
,
(
,
),
是
的导函数.①若对任意的x>0,
>0,求证:存在
,使
<0;②若
,求证:
<
.
同类题3
已知a∈R,函数
.
(1)求f(x)的单调区间
(2)证明:当0≤x≤1时,f(x)+
>0.
同类题4
已知函数
(
为常数).
(1)求函数
在
的最小值;
(2)设
是函数
的两个零点,且
,证明:
.
同类题5
已知函数
,函数
的图像为直线
.
(Ⅰ)当
时,若函数
的图像永远在直线
下方,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当
时,若直线
与函数
的图像的有两个不同的交点
,线段
的中点为
,求证:
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题