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设函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）证明:
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-29 11:31:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
,
,其中
.
(Ⅰ) 判断函数
在
上的单调性；
(Ⅱ) 设函数
的定义域为
,且有极值点.
(ⅰ) 试判断当
时,
是否满足题目的条件,并说明理由；
(ⅱ) 设函数
的极小值点为
,求证:
.
同类题2
已知函数
，
，
（1）当
时，求函数
的最小值．
（2）当
时，对于两个不相等的实数
，
，有
，求证：
．
同类题3
设
，函数
．
（1）若
无零点，求实数
的取值范围．
（2）若
，证明：
．
同类题4
（本小题满分14分）已知函数
，
，其中，
是自然对数的底数．函数
，
．
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）将
的全部零点按照从小到大的顺序排成数列
，求证：
（1）
，其中
；
（2）
．
同类题5
已知函数
为自然对数的底数）．
（1）求函数
的值域；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
．
的极值； 
．
,
,其中
.
在
上的单调性； 
的定义域为
,且有极值点.
时, 
是否满足题目的条件,并说明理由；
,求证: 
.
，
，
时，求函数
的最小值．
时，对于两个不相等的实数
，
，有
，求证：
．
，函数
．
无零点，求实数
的取值范围．
，证明：
．
，
，其中，
是自然对数的底数．函数
，
．
的最小值；
的全部零点按照从小到大的顺序排成数列
，求证：
，其中
；
．
为自然对数的底数）．
的值域；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
．