题库 高中数学
题干
已知
．
（1）若
，对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
（2）若
，证明：函数
在
有唯一的零点．
．（1）若
，对任意，不等式恒成立，求的取值范围；（2）若
，证明：函数在有唯一的零点．答案(点此获取答案解析）
的导函数为
与
轴恰有一个交点，则使
恒成立的实数
的取值范围为（ ）
,其中
为自然对数的底数.
时，讨论函数
的单调性;
时，求证:对任意的
.
，其中
.
的单调区间；
（其中
是自然对数）时，在
上至少存在一点
，使
成立，求
的取值范围；
时，对任意
，
，有
.
．
的单调区间、极大值和极小值．
时，恒有
，求实数
的取值范围．
，
在点
处的切线方程；
时，求证：
.