题库 高中数学
题干
函数
，其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知当
（其中
是自然对数）时，在
上至少存在一点
，使
成立，求
的取值范围；
（3）求证：当
时，对任意
，
，有
.
，其中.（1）求函数
的单调区间；（2）已知当
（其中是自然对数）时，在上至少存在一点，使成立，求的取值范围；（3）求证：当
时，对任意，，有.答案(点此获取答案解析）
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
，
，
（
为自然对数的底数），有下列命题：
在
内单调递增；
和
之间存在“隔离直线”，且
；
；
之间存在唯一的“隔离直线”
.
时，
取得极值，求
的值并判断
且
时，总有
成立，求
的取值范围．
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，
.
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的最大值.
，其中
是自然对数的底数，
.
是函数
的导函数，当
时，解关于
的不等式
；
上是单调增函数，求
的取值范围；
时，求整数
的所有值，使方程
在
上有解．