题库 高中数学
题干
已知函数
，记
.
（1）求证：
在区间
内有且仅有一个实数；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，若方程
在区间内有两个不相等的实根
，记在内的实根为
.求证：
.
，记.（1）求证：
在区间内有且仅有一个实数；（2）用
表示中的最小值，设函数，若方程在区间内有两个不相等的实根，记在内的实根为.求证：.答案(点此获取答案解析）
，对于
，都有
成立.
的取值范围；
（其中
是自然对数的底数）.
，
，
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
，都有
成立，求实数
的取值范围.
,
．
的单调减区间；
；
时，
恒成立，求实数
的值.
－
，g(x)=
．
，函数
的图像与函数
的图像相切，求
的值；
，
，函数
满足对任意
（x1
x2），都有
恒成立，求
，函数
=f(x)+ g(x),且G(
，求
的最小值．
，
．（注：
为自然对数的底数）
的单调区间
，使
对
恒成立．