题库 高中数学
题干
已知函数
，记
.
（1）求证：
在区间
内有且仅有一个实数；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，若方程
在区间内有两个不相等的实根
，记在内的实根为
.求证：
.
，记.（1）求证：
在区间内有且仅有一个实数；（2）用
表示中的最小值，设函数，若方程在区间内有两个不相等的实根，记在内的实根为.求证：.答案(点此获取答案解析）
在区间
上是单调递增函数，求实数
的取值范围;
在
处有极值10，求
的值;
，有
恒成立，求实数
.
的单调区间；
在
时恒成立，求
的取值范围．
对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
，
.
，求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，
为曲线
上两点，且
，设直线
斜率为
，证明：
和
是
的导函数，求
的值
时，不等式
恒成立，其中
是
导函数,求正整数
的最大值.