题库 高中数学
题干
已知函数
，记
.
（1）求证：
在区间
内有且仅有一个实数；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，若方程
在区间内有两个不相等的实根
，记在内的实根为
.求证：
.
，记.（1）求证：
在区间内有且仅有一个实数；（2）用
表示中的最小值，设函数，若方程在区间内有两个不相等的实根，记在内的实根为.求证：.答案(点此获取答案解析）
，
时，求函数
的单调区间；
在区间
上有1个零点，求实数
的取值范围；
在
上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．
，若
恒成立，则实数
的取值范国是（ ）
，其导函数为
．
的单调性；
，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
， 
， 
（其中
是自然对数的底数）．
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
，其中
，若函数
在
内存在两个极值点，求实数
， 
，且
，均有
成立，求实数
为整数，若对任意的
，不等式
恒成立，则