题库 高中数学
题干
已知函数
，记
.
（1）求证：
在区间
内有且仅有一个实数；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，若方程
在区间内有两个不相等的实根
，记在内的实根为
.求证：
.
，记.（1）求证：
在区间内有且仅有一个实数；（2）用
表示中的最小值，设函数，若方程在区间内有两个不相等的实根，记在内的实根为.求证：.答案(点此获取答案解析）
）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＞f′（x）tanx成立，则（）
，
，
．
存在极小值，求实数a的取值范围；
，求证：
．
，函数
.
为何值时，
取得最大值？证明你的结论；
上是单调函数，求
的取值范围；
，当
时，
恒成立，求
是定义在
上的奇函数，且
在
处取得极小值
，设
表示
满足：
；
，若
，证明：
.
.
与函数
在
处有相同的切线,求实数
的值;
时, 
,求实数