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已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：如果函数
有极大值，则极大值小于
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-18 05:18:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表，
的导函数
的图象如图所示，给出关于
的下列命题：
x
-1
0
2
4
5
1
2
0
2
1
①函数
在
处取得极小值;
②函数
在
是减函数，在
是增函数；
③当
时，函数
有4个零点；
④如果当
时，
的最大值是2，那么
的最小值为0.
其中所有的正确命题是
__________
(写出正确命题的序号).
同类题2
已知函数f（x）=2x
3
+3mx
2
+3nx﹣6在x=1及x=2处取得极值．
（1）求m、n的值；
（2）求f（x）的单调区间．
同类题3
设
为实数，函数
．
（1）若
，求
的取值范围；
（2）讨论
的单调性；
（3）当
时，讨论
在区间
内的零点个数．
同类题4
函数
的单调递减区间是______．
同类题5
已知函数
.
（1）当
时,求曲线
在
处的切线方程；
（2）设函数
,求函数
的单调区间.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值
.
的单调性；
.
的定义域为
，部分对应值如下表，
的图象如图所示，给出关于
在
处取得极小值;
是减函数，在
是增函数；
时，函数
有4个零点；
时，
的最小值为0.
为实数，函数
．
，求
的单调性；
时，讨论
在区间
内的零点个数．
的单调递减区间是______．
.
时,求曲线
在
处的切线方程；
,求函数
的单调区间.