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已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：如果函数
有极大值，则极大值小于
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-18 05:18:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
f
（
x
）＝
xlnx
，
g
（
x
）＝
x
3
+
ax
2
﹣
x
+2
（1）求函数
f
（
x
）的单调区间；
（2）求函数
f
（
x
）在
t
，
t
+2（
t
＞0）上的最小值；
（3）对一切的
x
，2
f
（
x
）≤
g
′（
x
）+2恒成立，求实数
a
的取值范围．
同类题2
已知函数
．
(I)讨论
的单调性；
(II)若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题3
已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）当
时，若函数
在
处取得极小值，求函数
的极大值.
同类题4
已知函数
，其中
为正实数.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）证明：当
时，
.
同类题5
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，
，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值
.
的单调性；
.
．
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
.
，求函数
的单调区间；
时，若函数
在
处取得极小值，求函数
的极大值.
，其中
为正实数.
的单调区间；
时，
.
.
的单调区间；
时，
，求
的取值范围.