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已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：如果函数
有极大值，则极大值小于
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-18 05:18:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(1)求
时，求
的单调区间；
(2)讨论
在定义域上的零点个数.
同类题2
锐角
中，
为角
所对的边，若
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
某公司航拍宣传画报，为了凸显公司文化，选择如图所示的边长为2百米的正三角形
空地进行布置拍摄场景，在
的中点
处安装中央聚光灯，
为边
上得可以自由滑动的动点，其中
设置为普通色彩灯带(灯带长度可以自由伸缩)，线段
部分需要材料
(单位:百米)装饰用以增加拍摄效果因材料
价格昂贵，所以公司要求采购
材料使用不造成浪费.
（1）当
，
与
垂直时，采购部需要采购多少百米材料
？
（2）为了增加拍摄动态效果需要，现要求点
在
边上滑动，且
，则购买材料
的范围是多少才能满足动态效果需要又不会造成浪费.
同类题4
设函数
．
（I）若
，求函数
的单调区间．
（II）若函数
在区间
上是减函数，求实数
的取值范围．
（III）过坐标原点
作曲线
的切线，求切线的横坐标．
同类题5
（12分）
已知函数
.
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若函数
处取得极大值，求实数
a
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值
.
的单调性；
.
.
时，求
的单调区间；
中，
为角
所对的边，若
，则
的取值范围为（ ）
空地进行布置拍摄场景，在
的中点
处安装中央聚光灯，
为边
上得可以自由滑动的动点，其中
设置为普通色彩灯带(灯带长度可以自由伸缩)，线段
部分需要材料
(单位:百米)装饰用以增加拍摄效果因材料
，
与
垂直时，采购部需要采购多少百米材料
，则购买材料
．
，求函数
的单调区间．
上是减函数，求实数
的取值范围．
作曲线
的切线，求切线的横坐标．
.
时，判断函数
的单调性；
处取得极大值，求实数a的取值范围.