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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
,
为两个不相等的正数，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-09 02:45:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（I）讨论
的单调性；
（II）设
，证明：当
时，
；
（III）若函数
的图像与
x
轴交于
A
，
B
两点，线段
AB
中点的横坐标为
x
0
，
证明：
（
x
0
）＜0．
同类题2
已知函数
，若两个正数
，
满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知定义在
上的函数
满足
，且对任意
（0，3)都有
，若
，
，
，则下面结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
对于定义域为
的函数
，若满足①
；②当
，且
时,都有
；③当
，且
时，
，则称
为“偏对函数”．现给出四个函数：
；
． 则其中是“偏对称函数”的函数个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性;
（Ⅱ）当函数
有两个不相等的零点
时,证明:
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数证明不等式
.
的单调性；
,
为两个不相等的正数，证明：
.
．
的单调性；
，证明：当
时，
；
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，
（x0）＜0．
，若两个正数
，
满足
，则
的取值范围是（ ）
上的函数
满足
，且对任意
（0，3)都有
，若
，
，
，则下面结论正确的是（ ）
的函数
，若满足①
；②当
，且
时,都有
；③当
，且
时，
，则称
；
． 则其中是“偏对称函数”的函数个数为（ ）
.
的单调性;
时,证明: 
.