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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
,
为两个不相等的正数，证明：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-09 02:45:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
,函数
.
(Ⅰ)求
在区间
上的最小值;
(Ⅱ)设
,当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
是函数
的导函数，
（其中
为自然对数的底数），对任意实数
，都有
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
的定义域为
，且
，
，则
（ ）
A．在定义域上单调递减
B．在定义域上单调递增
C．在定义域上有极大值
D．在定义域上有极小值
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
，其中
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，
，若存在
，对任意的实数
，恒有
成立，求
的最大值。
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数证明不等式
.
的单调性；
,
为两个不相等的正数，证明：
.
,函数
.
在区间
上的最小值;
,当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
是函数
的导函数，
（其中
为自然对数的底数），对任意实数
，都有
，则不等式
的解集为（ ）
的定义域为
，且
，
，则
.
时，求函数
的极值；
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中
.
的单调性；
，
，若存在
，对任意的实数
，恒有
成立，求
的最大值。