题库 高中数学
题干
已知数列
满足：
，
. （其中
为自然对数的底数，
）
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设
，是否存在实数
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的一个值；若不存在，请说明理由.
满足：，. （其中为自然对数的底数，）（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）设
，是否存在实数，使得对任意成立？若存在，求出的一个值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，（
且
）.
时，若已知
是函数
的两个极值点，且满足：
，求证：
；
时，①求实数
的最小值；②对于任意正实数
，当
时，求证：
.
.
在
上是单调递增函数，求
的取值范围；
时，函数
，求证：
.
，
.
时，求函数
的单调区间和极值；
，都有
成立，求实数
的取值范围；
，且
，证明：
.
，
．
在
恒成立，求实数a的取值范围；
，
，求证：
．