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函数
，
.
（1）求函数
的极值，并证明，当
时，
；
（2）若
，证明：当
时，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 03:26:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
时，求证：
时，
；
（Ⅱ）当
时，计论函数
的极值点个数.
同类题2
已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）求
，
的值；
（2）求函数
在
上的值域.
同类题3
已知函数
.
（1）若
有两个极值点，求实数
m
的取值范围；
（2）若函数
有且只有三个不同的零点，分别记为
，且
的最大值为
，求
的最大值.
同类题4
已知实数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
（
，
），
（
），且
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）若函数
在区间
内有且仅有一个极值点，求
的取值范围；
（Ⅲ）设
（
）为两曲线
（
），
的交点，且两曲线在交点
处的切线分别为
，
.若取
，试判断当直线
，
与
轴围成等腰三角形时
值的个数并说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，
.
的极值，并证明，当
时，
；
，证明：当
时，
.
，其中
为自然对数的底数.
时，求证：
时，
；
时，计论函数
的极值点个数.
的图象在点
处的切线方程为
.
，
的值；
在
上的值域.
.
有两个极值点，求实数m的取值范围；
有且只有三个不同的零点，分别记为
，且
的最大值为
，求
的最大值.
满足
，则
（ ）
（
，
），
（
），且
在点
处的切线方程为
.
的值；
在区间
内有且仅有一个极值点，求
的取值范围；
（
）为两曲线
（
），
的交点，且两曲线在交点
处的切线分别为
，
.若取
，试判断当直线
轴围成等腰三角形时
值的个数并说明理由.