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函数
，
.
（1）求函数
的极值，并证明，当
时，
；
（2）若
，证明：当
时，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 03:26:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，存在
、
、
、
，使得
成立，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
时，求证：
时，
；
（Ⅱ）当
时，计论函数
的极值点个数.
同类题3
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）对任意
，
，
，都有
恒成立，求
m
的最大值.
同类题4
已知函数
是常数），此函数对应的曲线
在点
处的切线与
轴平行
（1）求
的值，并求
出的最大值；
（2）设
，函数
，若对任意的
，总存在
，
使
，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）对于曲线上的不同两点
，如果存在曲线上的点
，且
使得曲线在点
处的切线
，则称
为弦
的伴随直线，特别地，当
时，又称
为
的
—伴随直线．
①求证：曲线
的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；
②是否存在曲线
，使得曲线
的任意一条弦均有
—伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，
.
的极值，并证明，当
时，
；
，证明：当
时，
.
，存在
、
、
、
，使得
成立，则
的最大值为（ ）
，其中
为自然对数的底数.
时，求证：
时，
；
时，计论函数
的极值点个数.
.
的单调性；
，
，
，都有
恒成立，求m的最大值.
是常数），此函数对应的曲线
在点
处的切线与
轴平行
的值，并求
出的最大值；
，函数
，若对任意的
，总存在
，
，求实数
的取值范围.
．
的极值；
，如果存在曲线上的点
，且
使得曲线在点
处的切线
，则称
为弦
的伴随直线，特别地，当
时，又称
—伴随直线．
的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；
，使得曲线
—伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．