刷题首页
题库
高中数学
题干
函数
，
.
（1）求函数
的极值，并证明，当
时，
；
（2）若
，证明：当
时，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 03:26:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上是减函数，求
的最小值；
（3）证明：当
时，
.
同类题2
设函数
.
（I）
时，求函数
的增区间.
（II）当
时，求函数
在区间
上的最小值.
同类题3
已知：函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
，讨论
的单调性；
（3）若函数
的图象与
轴交于两点
，且
．设
，其中常数
、
满足条件
，且
．试判断在点
处的切线斜率的正负，并说明理由．
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）设
，对任意给定的
，方程
在
有两个不同的实数根，求实数
的取值范围.（其中
，
为自然对数的底数）.
同类题5
设函数
（
是自然对数的底数）.
（1）判断
的单调性；
（2）当
在
上恒成立时，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，
.
的极值，并证明，当
时，
；
，证明：当
时，
.
.
，求函数
的单调区间；
上是减函数，求
的最小值；
时，
.
.
时，求函数
的增区间.
时，求函数
在区间
上的最小值.
．
时，求函数
的极值；
，讨论
的单调性；
的图象与
轴交于两点
，且
．设
，其中常数
、
满足条件
，且
．试判断在点
处的切线斜率的正负，并说明理由．
.
的单调性；
，对任意给定的
，方程
在
有两个不同的实数根，求实数
的取值范围.（其中
，
为自然对数的底数）.
（
是自然对数的底数）.
的单调性；
在
上恒成立时，求
的取值范围.