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已知函数
．
求
的单调区间和极值；
当
时，证明：对任意的
，函数
有且只有一个零点．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-14 11:50:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）＝
lnx
﹣
，则
f
（
x
）（ ）
A．有极小值，无极大值
B．无极小值有极大值
C．既有极小值，又有极大值
D．既无极小值，又无极大值
同类题2
已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设函数
，其中
是自然对数的底数，讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
同类题3
已知函数
（
）．
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）设
存在两个极值点
，
（
），且不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）求
在
处的切线方程；
（2）求
的极值点.
同类题5
、设函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的极值；
（Ⅱ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅲ）若对任意
及
，恒有
成立，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式
．
求
的单调区间和极值；
当
时，证明：对任意的
，函数
有且只有一个零点．
，则f（x）（ ）
，
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，其中
是自然对数的底数，讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
（
）．
，求曲线
在
处的切线方程；
存在两个极值点
，
（
），且不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
.
在
处的切线方程；
.
时，求
的极值；
时，求
及
，恒有
的取值范围.