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已知函数
．
求
的单调区间和极值；
当
时，证明：对任意的
，函数
有且只有一个零点．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-14 11:50:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
在区间﹣1，1），（1，3内各有一个极值点．
（Ⅰ）求a
2
﹣4b的最大值；
（Ⅱ）当a
2
﹣4b＝8时，设函数y＝f（x）在点A（1，f（1））处的切线为l，若在点A处穿过y＝f（x）的图象（即动点在点A附近沿曲线y＝f（x）运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧），求函数f（x）的表达式．
同类题2
若
是函数
的极值点，则
的极小值为 _________ ．
同类题3
设a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x
2
﹣3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．
（1）求集合D（用区间表示）；
（2）求函数f（x）=2x
3
﹣3（1+a）x
2
+6ax在D内的极值点．
同类题4
已知函数
(
，
是自然对数的底数).
（1）设
(其中
是
的导数)，求
的极小值；
（2）若对
，都有
成立，求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数
．
⑴当
时，求函数
的极值；
⑵若存在与函数
，
的图象都相切的直线，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式
．
求
的单调区间和极值；
当
时，证明：对任意的
，函数
有且只有一个零点．
在区间﹣1，1），（1，3内各有一个极值点．
是函数
的极值点，则
的极小值为 _________ ．
(
，
是自然对数的底数).
(其中
的导数)，求
的极小值；
，都有
成立，求实数
的取值范围．
．
时，求函数
的极值；
，
的图象都相切的直线，求实数
的取值范围．