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已知
.
（1）当
时，讨论函数
的零点个数，并说明理由；
（2）若
是
的极值点，证明
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-10 12:51:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
且
.
（1）求
a
；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
同类题2
已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，证明：
．
同类题3
已知函数
，
A
，
B
是曲线
上两个不同的点.
（Ⅰ）求
的单调区间，并写出实数
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
同类题4
已知函数
f
（
x
）＝
x
2
﹣（
a
+4）
x
+3
a
+4
e
x
，
（1）讨论函数
f
（
x
）的单调性；
（2）求证不等式（
x
3
﹣6
x
2
+10
x
）
e
x
＞10（
lnx
+1）成立.
同类题5
我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，且在定义域内恒有
，求实数
的值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
时，讨论函数
的零点个数，并说明理由；
是
.
且
.
存在唯一的极大值点
，且
.
．
的单调性；
，证明：
．
，A
，B
是曲线
上两个不同的点.
的单调区间，并写出实数
的取值范围；
.
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
，且在定义域内恒有
，求实数
的值.