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已知
.
（1）当
时，讨论函数
的零点个数，并说明理由；
（2）若
是
的极值点，证明
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-10 12:51:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)若直线
为函数
的切线，求
的最小值.
同类题2
已知函数
的定义域为
，设
，
.
（Ⅰ）试确定
t
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：对于任意的
，总存在
，满足
，又若方程
在
上有唯一解，请确定
t
的取值范围.
同类题3
已知函数
，
.
(I)若函数
在区间
上均单调且单调性相反,求
的取值范围；
(Ⅱ)若
,证明:
同类题4
已知函数
在
处的切线斜率为零．
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）求证：在定义域内
恒成立；
(Ⅲ) 若函数
有最小值
，且
，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）证明：当
时， 不等式
成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
时，讨论函数
的零点个数，并说明理由；
是
.
.
；
为函数
的切线，求
的最小值.
的定义域为
，设
，
.
在
；
，总存在
，满足
，又若方程
上有唯一解，请确定t的取值范围.
，
.
在区间
上均单调且单调性相反,求
的取值范围；
,证明:
在
处的切线斜率为零．
和
的值；
恒成立；
有最小值
，且
，求实数
的取值范围.
（
为自然对数的底数）．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时， 不等式
成立.