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已知
.
（1）若
在
处取得极值，求实数
的值；
（2）证明：:
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-10 12:39:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（其中
为自然对数的底数），
.
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）记
，请证明下列结论：
①若
，则对任意
，有
；
②若
，则存在实数
，使
.
同类题2
已知
，函数
，直线
．
讨论
的图象与直线
的交点个数；
若函数
的图象与直线
相交于
，
两点
，证明：
．
同类题3
已知函数
，
，
为常数.
(1)求函数
的定义域
;
(2)若
时, 对于
比较
与
的大小;
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的值.
同类题4
已知函数
，
，
．
（1）若
存在极小值，求实数
a
的取值范围；
（2）若
，求证：
．
同类题5
已知函数
，
，
为自然对数的底数.
（1）当
时，证明：
，
；
（2）若函数
在
上存在极值点，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
在
处取得极值，求实数
的值；
时，
.
（其中
为自然对数的底数），
.
时，求
的最小值；
，请证明下列结论：
，则对任意
，有
；
，则存在实数
.
，函数
，直线
．
讨论
的图象与直线
的交点个数；
若函数
，
两点
，证明：
．
，
，
为常数.
的定义域
;
时, 对于
比较
的大小;
恒成立，求实数
，
，
．
存在极小值，求实数a的取值范围；
，求证：
．
，
，
为自然对数的底数.
时，证明：
，
；
在
上存在极值点，求实数
的取值范围.