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已知函数
（1）求证:
（2）求证:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-04 08:43:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足：
，
. （其中
为自然对数的底数，
）
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设
，是否存在实数
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的一个值；若不存在，请说明理由.
同类题2
已知函数
.
（1）若函数
在区间
单调递增，求实数
的取值范围；
（2）证明：
恒成立.
同类题3
已知函数
.
（1）设
，求函数
的单调区间；
（2）若
，设
为函数
图象上不同的两点，且满足
，设线段
中点的横坐标为
，证明：
.
同类题4
已知函数
，
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）记
，设
，
为函数
图象上的两点，且
．
（ⅰ）当
，
时，若
在点A、B处的切线相互垂直，求证：
；
（ii）若
在点A、B处的切线重合，求a的取值范围．
同类题5
设点
是曲线：
（
为实常数）上任意一点，
点处切线的倾斜角为
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．0，
∪
D．0，
）∪
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
满足：
，
. （其中
为自然对数的底数，
）
；
，是否存在实数
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的一个值；若不存在，请说明理由.
.
在区间
单调递增，求实数
的取值范围；
恒成立.
.
，求函数
的单调区间；
，设
为函数
图象上不同的两点，且满足
，设线段
中点的横坐标为
，证明：
.
，
．
的单调性；
，设
，
为函数
图象上的两点，且
．
，
时，若
；
是曲线：
（
为实常数）上任意一点，
，则
∪
