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已知函数
（1）求证:
（2）求证:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-04 08:43:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
）.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）若
存在极小值
，使不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，如果存在两个不相等的正数
，使得
，求证：
.
同类题2
已知函数
.
(Ⅰ)若
，求函数
的极值；
(Ⅱ)若
，记
为
的从小到大的第
（
）个极值点，证明：
（
）．
同类题3
已知函数
，
．
（
）求函数
的单调区间及最值．
（
）若对
，
恒成立，求
的取值范围．
（
）求证：
，
．
同类题4
已知函数f(x)＝xlnx和g(x)＝m(x
2
－1)(m∈R)．
(1)m＝1时，求方程f(x)＝g(x)的实根；
(2)若对任意的x∈(1，＋∞)，函数y＝g(x)的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求m的取值范围；
(3)求证：
＋
＋…＋
>ln(2n＋1) (n∈N
*
)．
同类题5
已知函数
，
,令
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
（3）若
，且正实数
满足
，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
（
）.
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
存在极小值
，使不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，如果存在两个不相等的正数
，使得
，求证：
.
.
，求函数
的极值；
，记
为
（
）个极值点，证明：
（
）．
，
．
）求函数
的单调区间及最值．
）若对
，
恒成立，求
的取值范围．
）求证：
，
．
＋
＋…＋
>ln(2n＋1) (n∈N*)．
，
,令
.
的单调递增区间；
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
，且正实数
满足
，求证：
．