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已知函数
(1)当
时，讨论函数
零点的个数；
(2)若
，当
=1时，求证：
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-21 02:42:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数f（x）＝（x
2
－1）lnx－x
2
＋2x．
（1）求曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）证明：f（x）≥1．
同类题2
已知函数
，曲线在
处的切线斜率为
.
（1）求证：函数
在区间
上没有零点；
（2）当
时，求证：
.
同类题3
设函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，
.
同类题4
已知函数
，曲线
在原点处的切线为
.
（1）证明：曲线
与
轴正半轴有交点；
（2）设曲线
与
轴正半轴的交点为
，曲线在点
处的切线为直线
，求证：曲线
上的点都不在直线
的上方；
（3）若关于
的方程
（
为正实数）有不等实根
，求证：
.
同类题5
设函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设函数
求证：当
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
时，讨论函数
零点的个数；
，当
=1时，求证：
，曲线在
处的切线斜率为
.
在区间
上没有零点；
时，求证：
.
.
的单调性；
时，
.
，曲线
在原点处的切线为
.
轴正半轴有交点；
，曲线在点
，求证：曲线
（
为正实数）有不等实根
，求证：
.
.
时，求函数
的单调区间；
求证：当