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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-04 05:14:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数
与函数
的零点分别为
，
，则函数
的极大值为__________．
同类题2
已知函数
，则
的单调递减区间是____；若
有两个不同的零点，则实数
的取值范围是______.
同类题3
设函数
在
上可导，其导函数为
，且函数
在
处取得极小值，则函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）函数
与函数
的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为
，
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）求证：
.
同类题5
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）记
为
的从小到大的第
个零点，证明：对一切
，有
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值
.
的单调区间和极值；
时，
.
与函数
的零点分别为
，
，则函数
的极大值为__________．
，则
的单调递减区间是____；若
的取值范围是______.
在
上可导，其导函数为
，且函数
处取得极小值，则函数
的图象可能是（ ）
.
在点
处的切线方程；
与函数
的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为
，
.
的取值范围；
.
.
的单调区间；
为
个零点，证明：对一切
，有
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