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已知函数
，
（1）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-28 01:16:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（I）若函数
在区间
上存在极值，求实数
a
的取值范围；
（II）当
时，不等式
恒成立，求实数
k
的取值范围.
（Ⅲ）求证：
同类题2
已知函数
（
，
为常数）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）对任意两个不相等的正数
、
，求证：当
时，
.
同类题3
设
，函数
（1）若
无零点，求实数
的取值范围；
（2）若
有两个相异零点
，求证：
．
同类题4
已知函数
，
.
（1）求证：
（2）若
有两个零点，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
(1)试判断函数
的单调性；
(2)设
，求
在
上的最大值；
(3)试证明：对任意的
，不等式
成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
.
.
在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
（
，
为常数）.
的单调性；
、
，求证：当
时，
.
，函数
无零点，求实数
的取值范围；
，求证： 
．
，
.
有两个零点，求
的取值范围.
.
的单调性；
，求
上的最大值；
，不等式
成立.