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已知函数
，
（1）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-28 01:16:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，试讨论方程
的解的个数.
同类题2
（1）已知
，证明：当
时，
；
（2）证明：当
时，
有最小值，记
最小值为
，求
的值域.
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）设
，证明：当
时，
；
（Ⅲ）设
是
的两个零点，证明
.
同类题4
已知函数
（
）（
）
（1）试讨论
的单调性；
（2）①设
，求
的最小值；
②证明：
.
同类题5
(本小题满分12分) 已知函数
在
上是增函数，在
上为减函数.
(Ⅰ)求
的表达式；
(Ⅱ)若当
时，不等式
恒成立，求实数
的值；
（Ⅲ）是否存在实数
使得关于
的方程
在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
.
.
时，求证：
；
时，试讨论方程
的解的个数.
，证明：当
时，
；
时，
有最小值，记
最小值为
，求
.
的单调性；
，证明：当
时，
；
是
.
（
）（
）
的单调性；
，求
的最小值；
.
在
上是增函数，在
上为减函数.
的表达式；
时，不等式
恒成立，求实数
的值；
使得关于
的方程
在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数