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已知函数
，
（1）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-28 01:16:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：
.
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
的两个零点分别为
，且
，求证：函数
的图像在
处的切线的斜率恒小于
.
同类题3
已知函数
．
（1）若曲线
在
处切线的斜率为
，求此切线方程；
（2）若
有两个极值点
，求
的取值范围，并证明：
．
同类题4
（本小题满分12分）已知函数
=lnx。
（1）求函数g（x）=f（x）+mx
2
−4x在定义域内单调递增，求实数m的取值范围；
（2）若b>a>0，求证：f（b）−f（a）>
同类题5
已知函数
图象的一条切线为
.
（1）设函数
，讨论
的单调性；
（2）若函数
的图象恒与
x
轴有两个不同的交点
M
(
，0)，
N
(
，0)，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
.
的单调性；
时，求证：
.
.
时，求函数
的单调区间；
的两个零点分别为
，且
，求证：函数
的图像在
处的切线的斜率恒小于
.
．
在
处切线的斜率为
，求此切线方程；
有两个极值点
，求
的取值范围，并证明：
．
=lnx。
图象的一条切线为
.
，讨论
的单调性；
的图象恒与x轴有两个不同的交点M(
，0)，N(
，0)，求证：
.