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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，证明：
且
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-09 10:59:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若对
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：
.
同类题3
已知函数
的图象经过
其中
为自然对数的底数，
）．
（Ⅰ）求实数
；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）证明：对于任意的
，都有
成立．
同类题4
已知
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
设函数
, （Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若方程
在
上有两个实数解，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数
，使曲线
与曲线
及直线
所围图形的面积
为
，若存在，求出一个
的值，若不存在说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调区间；
的不等式
恒成立，证明：
且
.
.
的单调性；
恒成立，求实数
的取值范围.
.
在点
处的切线方程；
.
的图象经过
其中
为自然对数的底数，
）．
；
的单调区间；
，都有
成立．
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是( )
, （Ⅰ）求
的单调区间；
在
上有两个实数解，求实数t的取值范围；
，使曲线
与曲线
及直线
所围图形的面积
为
，若存在，求出一个
的值，若不存在说明理由.