题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝ex, g(x)＝lnx.
(1)设f(x)在x1处的切线为l1, g(x)在x2处的切线为l2,若l1//l2,求x1＋g(x2)的值;
(2)若方程af 2(x)－f(x)－x＝0有两个实根,求实数a的取值范围；
(3)设h(x)＝f(x)(g(x)－b),若h(x)在[ln2,ln3]内单调递减,求实数b的取值范围.
(1)设f(x)在x1处的切线为l1, g(x)在x2处的切线为l2,若l1//l2,求x1＋g(x2)的值;
(2)若方程af 2(x)－f(x)－x＝0有两个实根,求实数a的取值范围；
(3)设h(x)＝f(x)(g(x)－b),若h(x)在[ln2,ln3]内单调递减,求实数b的取值范围.
答案(点此获取答案解析）
在x = 1处取得极值
，其中a,b,c为常数．
恒成立，求c的取值范围．
，且曲线
在点
处的切线方程为
.
的单调区间；
恒成立，求实数m的取值范围.
．
的单调区间；
的图象在点
处的切线的倾斜角为45°，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围．
，
.
若
恒成立，求
的取值范围；
已知
，
是函数
的两个零点，且
，求证：
.