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设函数
(1)当时,若是函数的极值点,求证:;
(2)(i)求证:当时,;
(ii)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
注:e=2.71828...为自然对数的底数.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-03 09:30:18

答案(点此获取答案解析)

同类题1

若有两个零点,则的最小值为__.

同类题2

函数的零点所在区间为(  )
A.B.C.D.

同类题3

设函数与的图象的交点为,则所在的区间为(  )
A.B.
C.D.

同类题4

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R,都有f(x)≥x,且,令g(x)=f(x)﹣|λx﹣1|(λ>0).
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求函数g(x)的单调区间;
(3)当λ>2时,判断函数g(x)在区间(0,1)上的零点个数,并说明理由.

同类题5

有下列四个说法:
①已知向量,,若 与的夹角为钝角,则m<1;
②若函数的图象关于直线对称,则;
③当<<时,函数有四个零点;
④函数在上单调递减,在上单调递增.
其中正确的是________(填上所有正确说法的序号)   
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数的应用
  • 函数与方程
  • 函数零点存在性定理
  • 零点存在性定理的应用
  • 利用导数证明不等式
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