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已知函数
.
证明：
；
已知
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-29 09:38:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(1)设函数
,讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求证：
.
同类题2
函数
,其中
.
(1)试讨论函数
的单调性;
(2)已知当
(其中
是自然对数的底数)时,在
上至少存在一点
,使
成立,求
的取值范围;
(3)求证:当
时,对任意
,有
.
同类题3
已知函数
，
，
（1）证明：当
时，
；
（2）证明：当
时，存在
，使得对任意
，恒有
．
同类题4
理科已知函数
，当
时，函数
取得极大值.
（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
在区间
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
同类题5
已知函数
，
.
（1）若
，求证：当
时，
；
（2）若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
证明：
；
已知
，证明：
.
.
,讨论函数
的单调性；
时，求证：
.
,其中
.
的单调性;
(其中
是自然对数的底数)时,在
上至少存在一点
,使
成立,求
的取值范围;
时,对任意
,有
.
，
，
时，
；
时，存在
，使得对任意
，恒有
．
，当
时，函数
取得极大值.
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
，
.
，求证：当
时，
；
在
上单调递减，求实数
的取值范围.