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已知函数
.
证明：
；
已知
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-29 09:38:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)＝sin
x
，g
(
x
)＝
mx
－
(
m
为实数).
(1)求曲线
y
＝
f
(
x
)在点
处的切线方程；
(2)求函数
g
(
x
)的单调递减区间；
(3)若
m
＝1，证明：当
x
＞0时，
f
(
x
)＜
g
(
x
)＋
.
同类题2
已知函数
.
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在
上存在两个极值点
，
，且
，证明：
.
同类题3
已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题4
设函数
,其中
(Ⅰ)求
的单调区间；
（Ⅱ）若
存在极值点
，且
，其中
，求证:
；
（Ⅲ）设
，函数
，求证：
在区间
上最大值不小于
.
同类题5
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若方程
有两个不相等的实数根
，
，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
证明：
；
已知
，证明：
.
(m为实数).
处的切线方程；
.
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
，
，且
，证明：
.
．
时，求不等式
的解集；
时，
的取值范围．
,其中
的单调区间；
，且
，其中
，求证:
；
，函数
，求证：
在区间
上最大值不小于
.
．
的单调区间；
有两个不相等的实数根
，
，求证：
．