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已知函数
.
证明：
；
已知
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-29 09:38:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于函数
f
（
x
），若存在
x
0
∈R，使
f
（
x
0
）＝
x
0
成立，则称
x
0
为
f
（
x
）的不动点．如果函数
有且仅有两个不动点0，2，且
．
（1）求函数
f
（
x
）的单调区间；
（2）已知数列{
a
n
}各项不为零且不为1，满足
，求证：
；
（3）设
，
T
n
为数列{
b
n
}的前
n
项和，求证：
T
2012
﹣1＜
ln
2012＜
T
2011
．
同类题2
已知
是函数
的极值点.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求证：函数
存在唯一的极小值点
，且
.
（参考数据：
）
同类题3
已知数列
满足
，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前
n
项和为
，求证：当
时，
.
同类题4
已知定义域为
的函数
存在两个零点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
，求证：
.
同类题5
已知函数
.
（1）若对任意
，
恒成立，求
的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
证明：
；
已知
，证明：
.
有且仅有两个不动点0，2，且
．
，求证：
；
，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2012﹣1＜ln2012＜T2011．
是函数
的极值点.
的值；
存在唯一的极小值点
，且
.
）
满足
，且
.
，求证：当
时，
.
的函数
存在两个零点.
的取值范围；
，求证：
.
.
，
恒成立，求
的取值范围；
有两个不同的零点
，
，证明：
.