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已知关于
的方程
有两个不同的实数根
、
.
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-16 04:11:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）函数
与函数
的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为
，
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）求证：
.
同类题2
已知函数
（
，
，
为自然对数的底数），若
对于
恒成立．
（1）求实数
的值；
（2）证明：
存在唯一极大值点
，且
．
同类题3
已知函数
，
.
（1）当
时
，
①求函数
在点
处的切线方程；
②比较
与
的大小
;
（2）当
时，若对
时，
，且
有唯一零点，证明：
．
同类题4
已知函数
，
，
，令
.
（Ⅰ）当
时,求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）若关于
的不等式
恒成立，求
整数
的最小值；
（Ⅲ）
，正实数
，
满足
，证明：
.
同类题5
设函数f(x)=
.
（
I
）讨论
f
（
x
）的单调性；
(II) ( i)若
a
＝0，证明：当
x
＞6时，
f
（
x
）
(ii)若方程
f
（
x
）＝
a
有3个不同的实数解，求
a
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
的方程
有两个不同的实数根
、
. 
的取值范围；
.
.
在点
处的切线方程；
与函数
的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为
，
.
的取值范围；
.
（
，
，
为自然对数的底数），若
对于
恒成立．
的值；
存在唯一极大值点
，且
．
，
.
时，
在点
处的切线方程；
与
的大小; 
时，若对
时，
，且
有唯一零点，证明：
．
，
，
，令
.
时,求函数
的单调增区间；
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
，正实数
，
满足
，证明：
.
.