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已知
.
（1）当
，
时，求证：
；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-16 01:32:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
(1)若
,求函数的单调区间;
(2)若
对
恒成立,求
的取值范围．
同类题2
已知函数
f
(
x
)＝
x
e
x
－
x
－
ax
2
.
(1)当
a
＝
时，求
f
(
x
)的单调区间；
(2)当
x
≥0时，
f
(
x
)≥0，求实数
a
的取值范围．
同类题3
已知函数
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行.
（1）求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数
，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数
的值；若不存在，请说明理由；
（3）设函数
试证明：
在
上恒成立并证明
同类题4
已知函数
，其中
为常数.
（Ⅰ）若对任意
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
>1时，判断
在
上零点的个数，并说明理由.
同类题5
已知函数
都定义在
上，其中
是自然常数.
（Ⅰ）当
时，求
的单调增区间；
（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，
恒成立；
（Ⅲ）若
时，对于
，使
，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
，
时，求证：
；
，使得
成立，求实数
的取值范围.
．
,求函数的单调区间;
对
恒成立,求
的取值范围．
时，求f(x)的单调区间；
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行.
的取值范围；
的极小值为1，若存在，求出实数
试证明：
在
上恒成立并证明
，其中
为常数.
恒成立，求
在
上零点的个数，并说明理由.
都定义在
上，其中
是自然常数.
时，求
的单调增区间；
恒成立；
时，对于
，使
，求
的取值范围.