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已知函数
，
（1）若函数
存在零点，求实数
的取值范围；
（2）求证：若
，则
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-30 04:48:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）求证：当
时，对
，
.
同类题2
（本小题满分12分）设函数
，
（1）证明：
是
上的增函数；
（2）设
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
，
，
（Ⅰ）当
，
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
，
时，若方程
有两个不同的实数解
，求证：
.
同类题4
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)若
有极值点，求证：必有一个极值点在区间
内；
(2)求证：对任意
，有
.
同类题5
已知函数
．
(1)若函数
存在极小值点，求
的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
，
存在零点，求实数
的取值范围；
，则
.
（
为自然对数的底数）.
的单调性；
时，对
，
.
，
是
上的增函数；
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
，
，
，
时，求曲线
在
处的切线方程；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
，
时，若方程
有两个不同的实数解
，求证：
.
，其中
为自然对数的底数.
有极值点，求证：必有一个极值点在区间
内；
，有
.
．
存在极小值点，求
的取值范围；
时，证明：
．