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已知函数
，
（1）若函数
存在零点，求实数
的取值范围；
（2）求证：若
，则
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-30 04:48:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)＝eln
x
，
g
(
x
)＝
f
(
x
)－(
x
＋1)．(e＝2.718……)
(1)求函数
g
(
x
)的极大值；
(2)求证：1＋
>ln(
n
＋1)(
n
∈N
*
)．
同类题2
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若函数
的导函数
在
上是增函数，求实数
的最大值；
（2）求证：
，
同类题3
已知函数
，（
且
）恒过定点
，
（1）求实数
；
（2）在（1）的条件下，将函数
的图象向下平移1个单位，再向左平移
个单位后得到函数
，设函数
的反函数为
，求
的解析式；
（3）对于定义在
的函数
，若在其定义域内，不等式
恒成立，求
的取值范围．
同类题4
设函数
，
e
为自然对数的底数.
（1）若
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）证明：若
，则
．
同类题5
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，试讨论函数
零点的个数；
（3）在（2）的条件下，若
有两个零点
，
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
，
存在零点，求实数
的取值范围；
，则
.
f(x)－(x＋1)．(e＝2.718……)
>ln(n＋1)(n∈N*)．
，其中
为自然对数的底数.
的导函数
在
上是增函数，求实数
的最大值；
，
，（
且
）恒过定点
，
；
的图象向下平移1个单位，再向左平移
，设函数
，求
的函数
，若在其定义域内，不等式
恒成立，求
的取值范围．
，e为自然对数的底数.
在
上单调递增，求
的取值范围；
，则
．
.
的单调性；
，试讨论函数
，
，求证：
.