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高中数学
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己知函数
．
(1)证明：当
恒成立；
(2)若函数
恰有一个零点，求实数
的取值范围．
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-03 11:48:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
，求证：
.
同类题2
已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数
的单调性;
(2)当
时，求证:对任意的
.
同类题3
已知函数
f
(
x
)＝
ax
2
－(
a
2
＋
b
)
x
＋
a
ln
x
(
a
，
b
∈R)．
(Ⅰ)当
b
＝1时，求函数
f
(
x
)的单调区间；
(Ⅱ)当
a
＝－1，
b
＝0时，证明：
f
(
x
)＋e
x
>－
x
2
－
x
＋1(其中e为自然对数的底数)
同类题4
设函数
f
(
x
)＝ln
x
－
x
＋1.
(1)讨论
f
(
x
)的单调性；
(2)证明：当
x∈
(1，＋
∞
)时，1<
．
同类题5
已知函数
．
（1）若函数
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
（2）设
的两个极值点为
，证明：当
时，
．（附注：
）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
．
恒成立；
恰有一个零点，求实数
的取值范围．
，
.
，求函数
的单调区间；
，求证：
.
,其中
为自然对数的底数.
时，讨论函数
的单调性;
时，求证:对任意的
.
ax2－(a2＋b)x＋aln x(a，b∈R)．
．
．
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
，证明：当
时，
．（附注：
）