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己知函数
．
(1)证明：当
恒成立；
(2)若函数
恰有一个零点，求实数
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-03 11:48:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
有两个极值点
(
为自然对数的底数).
(1)求实数
的取值范围;
(2)求证:
同类题2
已知
，函数
，且曲线
在
处的切线斜率为1.
（1）若函数
在区间
上有极值，求
的取值范围；
（2）求证：当
时，
.
同类题3
已知函数：
（I）讨论函数
的单调性；
（II）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为45
o
，是否存在实数
m
使得对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数?若存在，求
m
的取值范围；否则，说明理由；
(Ⅲ)求证：
．
同类题4
已知函数
（
为实常数）.
（1）当
时，求函数
在
上的最大值及相应的
值；
（2）若
，且对任意的
，都有
，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
．
（1）证明：当
时，
恒成立；
（2）若函数
在R上只有一个零点，求a的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
．
恒成立；
恰有一个零点，求实数
的取值范围．
有两个极值点
(
为自然对数的底数).
的取值范围;
，函数
，且曲线
在
处的切线斜率为1.
在区间
上有极值，求
的取值范围；
时，
.
的单调性；
的图象在点
处的切线的倾斜角为45o，是否存在实数m使得对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数?若存在，求m的取值范围；否则，说明理由；
．
（
为实常数）.
时，求函数
在
上的最大值及相应的
值；
，且对任意的
，都有
，求实数
．
时，
恒成立；
在R上只有一个零点，求a的取值范围．