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设函数
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-19 12:18:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，求证：当
时，
同类题2
已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线与
轴平行，且
，求
的值；
（2）若
，
对
恒成立，求
的取值范围．
同类题3
已知函数
（
是自然对数的底数）.
（1）求
的单调区间；
（2）若
，当
对任意
恒成立时，
的最大值为
，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
有两个零点．
（1）求实数
的取值范围；
（2）设
，
（
）是
的两个零点，证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
；
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围.
，
．
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求证：当
时，
．
在点
处的切线与
轴平行，且
，求
的值；
，
对
恒成立，求
的取值范围．
（
是自然对数的底数）.
的单调区间；
，当
对任意
恒成立时，
的最大值为
，求实数
的取值范围.
.
的最小值；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
有两个零点．
的取值范围；
，
（
）是
的两个零点，证明：
．