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设函数
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-19 12:18:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，
（I）求函数
的单调区间；
（II）若
在
恒成立，求
的取值范围；
（III）当
，
时，证明：
同类题2
已知函数
.其中
是自然对数的底数.
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知
.
（1）若
，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，若不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
同类题4
设函数
，
.
（1） 关于
的方程
在区间
上有解,求
的取值范围；
（2） 当
时，
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
．
（1）当
时，判断函数
零点的个数；
（2）当
时，不等式
恒成立，求正实数
a
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
；
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围.
，
，
的单调区间；
在
恒成立，求
的取值范围；
，
时，证明：
.其中
是自然对数的底数.
在点
处的切线方程；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
.
，讨论函数
的单调性；
时，若不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
，
.
的方程
在区间
上有解,求
的取值范围；
时，
恒成立,求实数
的取值范围.
．
时，判断函数
零点的个数；
时，不等式
恒成立，求正实数a的取值范围．