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设函数
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-19 12:18:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（其中
,且
为常数）.
(1)若对于任意的
，都有
成立，求
的取值范围；
(2)在(1)的条件下，若方程
在
上有且只有一个实根，求
的取值范围.
同类题2
已知函数
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，
，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的零点；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，若
对
恒成立，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
，其中
，
为自然对数底数．
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
，若函数
对任意
都成立，求
的最大值．
同类题5
已知函数
，
，
，令
.
（Ⅰ）当
时,求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）若关于
的不等式
恒成立，求
整数
的最小值；
（Ⅲ）
，正实数
，
满足
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
；
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围.
（其中
,且
为常数）.
，都有
成立，求
在
上有且只有一个实根，求
的单调性；
时，
，求
的取值范围.
．
时，求函数
的零点；
时，若
对
恒成立，求
的取值范围．
，其中
，
为自然对数底数．
的单调区间；
，若函数
对任意
都成立，求
的最大值．
，
，
，令
.
时,求函数
的单调增区间；
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
，正实数
，
满足
，证明：
.