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设函数
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-19 12:18:59
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同类题1
对任意的
，不等式
（其中
e
是自然对数的底）恒成立，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数f(x)的导函数
满足
对
恒成立．
(1)判断函数
在
上的单调性，并说明理由；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围．
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，若关于
的方程
有唯一实数解，试求实数
的取值范围；
（3）若函数
有两个极值点
，
，且不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
，
，若任意
，使得
恒成立，则实数b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
；
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围.
，不等式
（其中e是自然对数的底）恒成立，则
的最大值为（ ）
满足
对
恒成立．
在
上的单调性，并说明理由；
在
的取值范围．
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若关于
的方程
有唯一实数解，试求实数
的取值范围；
有两个极值点
，
，且不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
，
，若任意
，使得
恒成立，则实数b的取值范围是（ ）
.
的单调区间；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.