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已知定义域为
的函数
存在两个零点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-25 09:33:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（其中
，
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若函数
无极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，证明：
．
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，证明：
且
.
同类题3
已知函数
（1）若
，试确定函数
的单调区间；
（2）若
且对任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（3）设函数
，求证：
同类题4
已知函数
（
，e为自然对数的底数）
⑴求函数
的最小值；
⑵若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
⑶在⑵的条件下，证明：
（其中
）.
同类题5
已知函数
.
（1）若
，求函数
的极小值；
（2）设
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
的函数
存在两个零点.
的取值范围；
，求证：
.
（其中
，
为自然对数的底数）．
无极值，求实数
时，证明：
．
.
的单调区间；
的不等式
恒成立，证明：
且
.
，试确定函数
的单调区间；
且对任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
（
，e为自然对数的底数） 
的最小值；
对任意的
恒成立，求实数
的值；
（其中
）.
.
，求函数
的极小值；
，证明：
.