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已知定义域为
的函数
存在两个零点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-25 09:33:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，分别求函数
的最小值和
的最大值，并证明当
时，
成立；
（3）令
，当
时，判断函数
有几个不同的零点并证明.
同类题2
已知函数
(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
（1）求常数
的值；
（2）若函数
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）若
恒成立，求实数
的值；
（3）设
有两个极值点
，求实数
的取值范围，并证明
.
同类题4
已知函数
的图象与
轴相切，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求证：
同类题5
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
,
为两个不相等的正数，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
的函数
存在两个零点.
的取值范围；
，求证：
.
.
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
时，分别求函数
的最小值和
的最大值，并证明当
成立；
，当
时，判断函数
有几个不同的零点并证明.
(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围.
.
的最小值；
恒成立，求实数
的值；
有两个极值点
，求实数
的取值范围，并证明
.
的图象与
轴相切，
．
；
，求证：
.
的单调性；
,
为两个不相等的正数，证明：
.