刷题首页
题库
高中数学
题干
已知定义域为
的函数
存在两个零点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-25 09:33:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直线
与曲线
相切
（1）求
b
的值；
（2）若方程
在
上恰有两个不等的实数根
，求：
①
的取值范围；
②比较
与
的大小.
同类题2
已知函数
在
上为增函数，函数
在
上为减函数.
（1）分别求出函数
和
的导函数；
（2）求实数
的值；
（3）求证：当
时,
同类题3
已知函数
（1）讨论
的极值；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
理科已知函数
，当
时，函数
取得极大值.
（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
在区间
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
同类题5
（本小题满分12分）设函数
,
,（
是自然对数的底数）.
（1）讨论
在其定义域上的单调性；
（2）若
，且不等式
对于
恒成立，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
的函数
存在两个零点.
的取值范围；
，求证：
.
与曲线
相切
在
上恰有两个不等的实数根
，求：
的取值范围；
与
的大小.
在
上为增函数，函数
在
和
的导函数；
的值；
时,
的极值；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，当
时，函数
取得极大值.
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
,
,（
是自然对数的底数）.
在其定义域上的单调性；
，且不等式
对于
恒成立，求
的取值范围.