已知六棱锥，底面为正六边形，点在底面的射影为其中心.将该六棱锥沿六条侧棱剪开，使六个侧面和底面展开在同一平面上，若展开后点在该平面上对应的六个点全部落在一个半径_刷题宝

题干

已知六棱锥

，底面

为正六边形，点

在底面的射影为其中心.将该六棱锥沿六条侧棱剪开，使六个侧面和底面展开在同一平面上，若展开后点

在该平面上对应的六个点全部落在一个半径为5的圆上，则当正六边形

的边长变化时，所得六棱锥体积的最大值为__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-01-06 03:19:06

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同类题1

已知直角三角形

两直角边长之和为3，将

绕其中一条直角边旋转一周，所形成旋转体体积的最大值为（）

同类题2

某住宅小区为了使居民有一个优雅舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域．现计划在正方形MNPQ上建花坛，造价为4200元/平方米，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/平方米，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/平方米．

（1）设总造价为S元，AD的边长为x米，DQ的边长为y米，试建立S关于x的函数关系式；
（2）计划至少要投入多少元，才能建造这个休闲小区．

同类题3

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥

，下部分的形状是正四棱柱

（如图所示），并要求正四棱柱的高

是正四棱锥的高

的4倍.

（1）若

则仓库的容积是多少？
（2）若正四棱锥的侧棱长为

为多少时，仓库的容积最大？

同类题4

如图，已知曲线C₁：y＝x³（x≥0）与曲线C₂：y＝－2x³＋3x（x≥0）交于点O,A，直线x＝t（0＜t＜1）与曲线C₁ 、C₂交于点B，D．

（1）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S＝f(t)；
（2）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值．

同类题5

如果一个圆柱的轴截面的周长为定值l，则其体积的最大值为(　　)

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