题库 高中数学
题干
设函数
，其中
R．
（1）若a＝0，求过点(0，﹣1)且与曲线
相切的直线方程；
（2）若函数
有两个零点
，
．①求a的取值范围；②求证：
．
，其中R．（1）若a＝0，求过点(0，﹣1)且与曲线
相切的直线方程；（2）若函数
有两个零点，．①求a的取值范围；②求证：．答案(点此获取答案解析）
是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
，若
在
内恒成立，求实数
的值.
，
．
）求函数
的单调区间及最值．
）若对
，
恒成立，求
的取值范围．
）求证：
，
．
，函数
．
的单调区间和极值；
（
是自然对数的底数）和
是函数
的值并证明：
．
,
,其中
.
在
上的单调性； 
的定义域为
,且有极值点.
时, 
是否满足题目的条件,并说明理由；
,求证: 
.
,
.
在点
处切线斜率为
,求实数
的值;
时,求证:曲线
在曲线
的下方.