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已知函数
.
（1）当
时，比较
与
的大小，并证明；
（2）若
存在两个极值点
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-23 03:47:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，证明：
.
同类题2
已知函数
，
，
（1）若
，且
在其定义域上存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（2）设函数
，
，若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点作
轴的垂线分别交
，
于点
、
，证明：
在点
处的切线与
在点
处的切线不平行.
同类题3
已知函数
．
（1）判断函数
的单调性；
（2）求证：当
时，
．
同类题4
已知函数
．
（1）当
时，若对任意
均有
成立，求实数
的取值范围；
（2）设直线
与曲线
和曲线
相切，切点分别为
,
，其中
．
①求证：
；
②当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
取值范围．
同类题5
设函数
，
．
（1）判断函数
在
上的单调性；
（2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式
成立．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
时，比较
与
的大小，并证明；
，证明：
.
.
的单调性；
，证明：
.
，
，
，且
在其定义域上存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
，
，若
恒成立，求实数
的取值范围；
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点作
轴的垂线分别交
、
，证明：
．
的单调性；
时，
．
．
时，若对任意
均有
成立，求实数
的取值范围；
与曲线
和曲线
相切，切点分别为
,
，其中
．
；
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
取值范围．
，
．
在
上的单调性；
成立．