刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）当
时，比较
与
的大小，并证明；
（2）若
存在两个极值点
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-23 03:47:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
(1)求证：
；
(2)用
表示
中的最大值，记
，讨论函数
零点的个数．
同类题2
已知函数
f
（
x
）＝
lnx
．
（1）若
a
＝4，求函数
f
（
x
）的单调区间；
（2）若函数
f
（
x
）在区间（0，1内单调递增，求实数
a
的取值范围；
（3）若
x
1
、
x
2
∈R
+
，且
x
1
≤
x
2
，求证：（
lnx
1
﹣
lnx
2
）（
x
1
+2
x
2
）≤3（
x
1
﹣
x
2
）．
同类题3
已知函数
．
Ⅰ
若函数
的最大值为3，求实数
的值；
Ⅱ
若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
Ⅲ
若
，
是函数
的两个零点，且
，求证：
．
同类题4
（题文）已知
为非零实数，函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间
（Ⅱ）若直线
与
和
的图像都相切，则称直线
是
和
的公切线，已知函数
和
有两条公切线
（1）求
的取值范围
（2）若
分别为直线
与
图像的两个切点的横坐标，求证：
同类题5
(本小题满分12分)
关于
的函数
与数列
具有关系：
,
(
为常数)，又设函数
的导数
，
为方程
的实根.
（I）用数学归纳法证明：
，
；
（II）证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
时，比较
与
的大小，并证明；
，证明：
.
．
；
表示
中的最大值，记
，讨论函数
零点的个数．
．
．
Ⅰ
若函数
的最大值为3，求实数
的值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
，
是函数
，求证：
．
为非零实数，函数
的单调区间
与
和
的图像都相切，则称直线
和
的公切线，已知函数
的取值范围
分别为直线
的函数
与数列
具有关系：
,
(
为常数)，又设函数
，
的实根.
，
；
.