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已知函数
．
(1)求证：
；
(2)用
表示
中的最大值，记
，讨论函数
零点的个数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-05 06:52:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，如果存在
使得
成立，求
的取值范围．
同类题2
已知
，函数
，
（
为自然常数).
（1）求证：
；
（2）若
且
恒成立，则称函数
的图象为函数
，
的“边界”，已知函数
，试判断“函数
，
以函数
的图象为边界”和“函数
，
的图象有且仅有一个公共点"这两个条件能否同时成立？若能同时成立，请求出实数
、
的值；若不能同时成立，请说明理由
．
同类题3
已知函数
，
．
(1)若
，
，求
的单凋区间；
(2)若函数
是函数
的图像的切线，求
的最小值；
(3)求证：
．
同类题4
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求
的取值范围，并证明
．
同类题5
设点
是曲线：
（
为实常数）上任意一点，
点处切线的倾斜角为
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．0，
∪
D．0，
）∪
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
．
；
表示
中的最大值，记
，讨论函数
零点的个数．
，如果存在
使得
成立，求
的取值范围．
，函数
，
（
为自然常数).
；
恒成立，则称函数
的图象为函数
，
的“边界”，已知函数
，试判断“函数
、
的值；若不能同时成立，请说明理由
，
．
，
，求
的单凋区间；
的最小值；
．
．
时，求函数
的极值；
，求
的取值范围，并证明
．
是曲线：
（
为实常数）上任意一点，
，则
∪
