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已知函数
．
（Ⅰ）求
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若
，讨论
与
的大小关系并给出证明．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-28 10:53:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，函数
在
是否存在零点？如果存在，求出零点；如果不存在，请说明理由．
同类题2
已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，方程
（其中
为常数）的两根分别为
，证明：
．注：
分别为
的导函数．
同类题3
函数
，其中
，
，为实常数
（1）若
时，讨论函数
的单调性；
（2）若
时，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，当
时，证明：
.
同类题4
设函数
且
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
（1）讨论
的单调性；
（2）若
在定义域内有两个极值点
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值
．
的单调区间和极值；
，讨论
与
的大小关系并给出证明．
，
.
的单调性；
时，函数
在
是否存在零点？如果存在，求出零点；如果不存在，请说明理由．
．
的单调性；
，方程
（其中
为常数）的两根分别为
，证明：
．注：
分别为
的导函数．
，其中
，
，为实常数
时，讨论函数
的单调性；
在
上恒成立，求实数
，当
时，证明：
.
且
为自然对数的底数.
的单调区间；
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的单调性；
，求证：
.