题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
，
，（其中
是自然对数的底数），求证：
．
.（1）求函数
的单调区间；（2）已知
，，（其中是自然对数的底数），求证：．答案(点此获取答案解析）
（
）的导函数为
，若存在
使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
．
的单调区间；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
．
时，若函数
与
的图象有且只有3个不同的交点，求实数
的值的取值范围；
的单调性．
，给出定义：设
是函数
的导数，
是
有实数解
，则称点
为函数
，请你根据这一发现，计算
________．
．
上，
最小值为0，求
；
，证明：
．
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