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高中数学
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某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为400万元,铺设距离为
公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为
万元.设余下工程的总费用为
万元.
(I)试将
表示成关于
的函数;
(II)需要修建多少个増压站才能使总费用
最小?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-03 03:54:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知
、
两个城镇相距20公里,设
是
中点,在
的中垂线上有一高铁站
,
的距离为10公里.为方便居民出行,在线段
上任取一点
(点
与
、
不重合)建设交通枢纽,从高铁站铺设快速路到
处,再铺设快速路分别到
、
两处.因地质条件等各种因素,其中快速路
造价为1.5百万元/公里,快速路
造价为1百万元/公里,快速路
造价为2百万元/公里,设
,总造价为
(单位:百万元).
(1)求
关于
的函数关系式,并指出函数的定义域;
(2)求总造价的最小值,并求出此时
的值.
同类题2
若f(x)=2x
+x
2
,则
等于
.
同类题3
定义在
上的函数
满足:
,
.其中
表示
的导函数,若对任意正数
都有
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
函数f(x)=(2πx)
2
的导数是( )
A.f′(x)=4πx
B.f′(x)=4π
2
x
C.f′(x)=8π
2
x
D.f′(x)=16πx
同类题5
把一段底面直径为40厘米的圆柱形木料据成横截面为矩形的木料,该矩形的一条边长是
厘米,另一条边长是
厘米.
(1)试用解析式将
表示成
的函数,并写出函数的定义域;
(2)若该圆柱形木料长为100厘米,则怎样据才能使矩形木料的体积最大?并求出体积的最大值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题