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高中数学
题干
已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
与直线
相切于点
,求点
的坐标;
（Ⅱ）当
时,证明:当
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-11 04:40:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，若函数
（
，
为常数）在
内有两个极值点
.
（Ⅰ）求函数
的导函数
；
（Ⅱ）求实数
的取值范围；
（Ⅲ）求证：
.
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）若
，求函数
在
上的零点个数（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若
恰有一个零点，求
的取值集合；
（Ⅲ）若
有两零点
，求证：
.
同类题3
已知函数
f
(
x
)
=
e
x
-ax
(
a
为常数)的图象与
y
轴交于点
A
,曲线
y=f
(
x
)在点
A
处的切线斜率为
-
1
.
(1)求
a
的值及函数
f
(
x
)的极值;
(2)证明:当
x>
0时,
x
2
<
e
x
.
同类题4
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，证明：
.
同类题5
当
时，证明
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
与直线
相切于点
,求点
时,证明:当
.
，若函数
（
，
为常数）在
内有两个极值点
.
的导函数
；
.
.
，求函数
在
上的零点个数（
为自然对数的底数）；
的取值集合；
，求证：
.
.
的单调性；
，证明：
.
时，证明
．