题库 高中数学
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设函数
(a，b
R)的导函数为
,已知
，
是
的两个不同的零点．
（1）证明：
；
（2）当b＝0时，若对任意x＞0，不等式
恒成立，求a的取值范围；
（3）求关于x的方程
的实根的个数．
(a，bR)的导函数为,已知，是的两个不同的零点．（1）证明：
；（2）当b＝0时，若对任意x＞0，不等式
恒成立，求a的取值范围；（3）求关于x的方程
的实根的个数．答案(点此获取答案解析）
，其中
，函数
在点
处的切线方程为
，其中
.
和
并证明函数
时，
恒成立，求最小的整数
的值.
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
在
上恒成立，求实数
的最大值．
，
，其中
为自然对数的底数，若存在实数
，使
成立，则实数
的值为（ ）
，函数
，函数
.
的单调性；
时，不等式
恒成立，求
的最小值.
，函数
，
（
为自然对数的底数）.
的单调性；
在区间
内恒成立，求
的取值范围.