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高中数学
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设函数
，
.
（I）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若方程
在
上有解，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-03 05:47:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值点；
（2）若
，函数
有两个极值点
，
，且
，求
的最小值。
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）证明：
（
，且
）.
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
有两个极值点
，且
，求证
；
（3）设
，对于任意
时，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
．
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
，则当
时，函数
的图象是否总在不等式
所表示的平面区域内，请写出判断过程．
同类题5
已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在区间
内有两个极值点
、
，求实数
的取值范围；
（3）在（1）的基础上，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
的单调区间；
在
上有解，证明：
.
.
，求函数
的极值点； 
，函数
，
，且
，求
的最小值。
.
的单调性；
（
，且
）.
.
时，求函数
的单调区间；
，且
，求证
；
，对于任意
时，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
．
，求函数
的单调区间；
，则当
时，函数
的图象是否总在不等式
所表示的平面区域内，请写出判断过程．
.
，求函数
的单调区间；
在区间
内有两个极值点
、
，求实数
的取值范围；
.