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设函数
，
.
（I）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若方程
在
上有解，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-03 05:47:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(Ⅰ)求曲线
在
处的切线方程；
(Ⅱ)求证：当
时，
.
同类题2
已知函数
，
.
（1）若
，
在
上恒成立，求
的取值范围；
（2）设数列
，
为数列
的前
项和，求证：
；
（3）当
时，设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
，
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
，
于点
，问是否存在点
，使
在
处的切线与
在
处的切线平行？若存在，求出
的横坐标；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知函数
（1）当x＞0时，证明
；
（2）当x＞-1且x≠0时，不等式
恒成立，求实数k的值.
同类题4
设函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当
时，求函数
的极值点
（Ⅲ）证明：对任意的正整数
，不等式
都成立．
同类题5
已知函数
．
（
）若函数
在点
处的切线方程为
，求切点
的坐标．
（
）求证：
时，
；（其中
）．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
的单调区间；
在
上有解，证明：
.
.
在
处的切线方程；
时，
.
，
.
，
在
上恒成立，求
的取值范围；
，
为数列
的前
项和，求证：
；
时，设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
，
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
，问是否存在点
处的切线与
处的切线平行？若存在，求出
；
恒成立，求实数k的值.
，其中
．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
时，求函数
，不等式
都成立．
．
）若函数
在点
处的切线方程为
，求切点
的坐标．
）求证：
时，
；（其中
）．