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已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 12:26:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
，其中
，
，为实常数
（1）若
时，讨论函数
的单调性；
（2）若
时，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，当
时，证明：
.
同类题2
已知定义域为
的函数
（常数
，
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的最大整数值.
同类题3
设函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间；
(Ⅱ)当
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)证明：当
时，
.
同类题4
设函数
（1）判断函数
的单调性;
（2）若方程
在区间
上恰有两个不同的实根,求实数
的取值范围.
同类题5
已知任意三次函数
都有对称中心
，且
的对称中心为
，
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
，求
的单调区间；
，求证：
.
，其中
，
，为实常数
时，讨论函数
的单调性；
在
上恒成立，求实数
，当
时，证明：
.
的函数
（常数
，
为自然对数的底数）.
的单调区间；
恒成立，求实数
的最大整数值.
.
的单调区间；
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数
的取值范围；
时，
.
的单调性;
在区间
上恰有两个不同的实根,求实数
的取值范围.
都有对称中心
，且
的对称中心为
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
恒成立，求实数
的取值范围.