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设函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-20 08:17:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义在R上的函数f（x）满足：f（2）=1，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＜
，则不等式f（log
2
x）＞
的解集为 ．
同类题2
已知
，
，
，则
，
，
的大小顺序为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知
f
(
x
)＝
x
ln
x
，
g
(
x
)＝
x
3
＋
ax
2
－
x
＋2.
(1)如果函数
g
(
x
)在区间
上单调递减，求实数
a
的取值范围；
(2)对任意
x
∈(0，＋∞)，2
f
(
x
)≤
g
′(
x
)＋2恒成立，求实数
a
的取值范围．
同类题4
设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若直线
是函数
的切线，求实数
的值；
（3）当
时，证明：
.
同类题5
已知函数
设
，且函数
的图象经过四个象限，则实数
的取值范围为______.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数证明不等式
.
的单调性；
时，
.
，则不等式f（log2x）＞
的解集为 ．
，
，
，则
，
，
的大小顺序为（ ）
上单调递减，求实数a的取值范围；
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
的单调性；
是函数
的值；
时，证明：
.
设
，且函数
的图象经过四个象限，则实数
的取值范围为______.