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已知函数
，数列
满足：
，
，证明：
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-20 10:44:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
有两个极值点
，
（
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）求证：
.
同类题2
已知函数
（常数
）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若曲线
与直线
相切，证明：
.
同类题3
已知函数
.
（1） 当
时，求
的最大值；
（2） 若
对任意大于1的实数
都成立，求
的取值范围；
（3） 证明：不等式
对任意正整数
均成立. （其中
为自然对数的底数）
同类题4
设
是正数数列，
，且
．求证：
．
同类题5
定义：设
为
上的可导函数，若
为增函数，则称
为
上的凸函数.
（1）判断函数
与
是否为凸函数；
（2）设
为
上的凸函数，求证：若
，
，则
恒有
成立；
（3）设
，
，
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，数列
满足：
，
，证明：
有两个极值点
，
（
为自然对数的底数）.
的取值范围；
.
（常数
）.
的单调区间；
与直线
相切，证明：
.
.
时，求
的最大值；
对任意大于1的实数
都成立，求
的取值范围；
对任意正整数
均成立. （其中
为自然对数的底数）
是正数数列，
，且
．求证：
． 
为
上的可导函数，若
为增函数，则称
与
是否为凸函数；
，
，则
恒有
成立；
，
，
，求证：
.