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已知函数
，数列
满足：
，
，证明：
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-20 10:44:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f（x）=alnx+
+x（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤
．
同类题2
已知函数
，且曲线
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求实数
，
的值；
（Ⅱ）函数
有两个不同的零点
，
，求证：
.
同类题3
已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
（1）求
的解析式及单调递减区间；
（2）是否存在常数
，使得对于定义域内的任意
，
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知函数
（1）当
时，求证：
；
（2）若
时，
恒成立，求整数
的最大值.
同类题5
设
，函数
．
（1）若
无零点，求实数
的取值范围．
（2）若
，证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，数列
满足：
，
，证明：
+x（a≠0）．
．
，且曲线
在点
处的切线方程为
. 
，
的值；
有两个不同的零点
，
，求证：
.
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
的解析式及单调递减区间；
，使得对于定义域内的任意
，
恒成立？若存在，求出
时，求证：
；
时，
恒成立，求整数
的最大值.
，函数
．
无零点，求实数
的取值范围．
，证明：
．