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已知函数
，数列
满足：
，
，证明：
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-20 10:44:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设常数
，
，
.
（1）当
时，若
的最小值为
，求
的值；
（2）对于任意给定的正实数
、
，证明：存在实数
，当
时，
.
同类题2
已知函数
，其中
．
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）记函数
的导函数是
，若不等式
对任意的实数
恒成立，求实数
a
的取值范围；
（3）设函数
，
是函数
的导函数，若函数
存在两个极值点
，
，且
，求实数
a
的取值范围．
同类题3
已知函数
，点
，
在曲线
上.
（Ⅰ）讨论函数
的极值情况；
（Ⅱ）若
，比较
与
的大小关系，并说明理由.
同类题4
已知
，函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线的斜率为
，求
的值；
（2）设
，证明：
对
恒成立；
（3）若
，证明：
对
恒成立.
同类题5
已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）求证：当
时，对
，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，数列
满足：
，
，证明：
，
，
.
时，若
的最小值为
，求
的值；
，证明：存在实数
，当
时，
.
，其中
．
时，求函数
在
处的切线方程；
，若不等式
对任意的实数
恒成立，求实数a的取值范围；
，
是函数
的导函数，若函数
，
，且
，求实数a的取值范围．
，点
，
在曲线
上.
的极值情况；
，比较
与
的大小关系，并说明理由.
，函数
.
在点
处的切线的斜率为
，求
的值；
，证明：
对
恒成立；
，证明：
对
（
为自然对数的底数）.
的单调性；
时，对
，
.