题库 高中数学
题干
已知函数
.
（Ⅰ）若
，求函数
在
上的零点个数（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若恰有一个零点，求
的取值集合；
（Ⅲ）若有两零点
，求证：
.
.（Ⅰ）若
，求函数在上的零点个数（为自然对数的底数）；（Ⅱ）若
恰有一个零点，求的取值集合；（Ⅲ）若
有两零点，求证：.答案(点此获取答案解析）
，且
是函数
的极值点。给出以下几个命题：
；
；
；
.
时，
为
上的增函数，求
的最小值；
，
，求
的取值范围.
.
时，判断
是否为
的极值点，并说明理由；
.若函数
存在极大值
，证明：
.
时，求证：
；
，
满足对任意
均有
成立，求