题库 高中数学
题干
已知函数
.
（Ⅰ）若
，求函数
在
上的零点个数（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若恰有一个零点，求
的取值集合；
（Ⅲ）若有两零点
，求证：
.
.（Ⅰ）若
，求函数在上的零点个数（为自然对数的底数）；（Ⅱ）若
恰有一个零点，求的取值集合；（Ⅲ）若
有两零点，求证：.答案(点此获取答案解析）
．
在R上单调递增，求实数
的取值范围；
，证明：当
时，
．
，
．
（其中
，
）.
时，求函数
在
点处的切线方程；
上为增函数，求实数
的取值范围；
的正整数
，都有
.
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（）
.
的单调区间；
，
，恒有
，求正实数
的取值范围.
，
其中e是自然对数的底数
，求证：
提示：可考虑用分析法找思路