题库 高中数学
题干
已知函数
.
（Ⅰ）若
，求函数
在
上的零点个数（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若恰有一个零点，求
的取值集合；
（Ⅲ）若有两零点
，求证：
.
.（Ⅰ）若
，求函数在上的零点个数（为自然对数的底数）；（Ⅱ）若
恰有一个零点，求的取值集合；（Ⅲ）若
有两零点，求证：.答案(点此获取答案解析）
.
时，求函数
在
上的最大值；
，若
在区间
上为单调递增函数，求
的取值范围；
时，函数
的图象与
轴交于两点
，且
，又
是
的导函数.若正常数
满足条件
.试比较
与0的关系，并给出理由.
.
在
处的切线过原点，求实数
的值；
，求证当
时，
.
.
.
有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
时，
恒成立的
.
随着a的减小而增大；
的定义域为
，若
≥0恒成立，则a的值是 ．