题库 高中数学
题干
已知函数
.
（Ⅰ）若
，求函数
在
上的零点个数（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若恰有一个零点，求
的取值集合；
（Ⅲ）若有两零点
，求证：
.
.（Ⅰ）若
，求函数在上的零点个数（为自然对数的底数）；（Ⅱ）若
恰有一个零点，求的取值集合；（Ⅲ）若
有两零点，求证：.答案(点此获取答案解析）
．
时，求
的单调区间；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立．
（
）在其定义域内有两个不同的极值点.
的取值范围； 
，
（
），求证：
.
.
的单调区间；
恒成立，试确定实数
的取值范围；
．
的单调性；
时，证明
对于任意的
成立．
，其中
，函数
有两个极值点
，且
．
的取值范围；
，当
时，求证：
．