题库 高中数学
题干
已知函数
.
（Ⅰ）若
，求函数
在
上的零点个数（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若恰有一个零点，求
的取值集合；
（Ⅲ）若有两零点
，求证：
.
.（Ⅰ）若
，求函数在上的零点个数（为自然对数的底数）；（Ⅱ）若
恰有一个零点，求的取值集合；（Ⅲ）若
有两零点，求证：.答案(点此获取答案解析）
（
）．
时
的单调性；
，
（
）为
．
.
在
上的单调区间；
时，求不等式
的解集；
时，设函数
，求证：不等式
在定义域上恒成立.
.
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
时，求
上的最大值和最小值；
恒成立.
时，
.
.
的单调区间；
，存在唯一的
，使
；
的函数为
，证明：当
时，有
.