刷题首页
题库
高中数学
题干
设函数
．
（Ⅰ）证明：当
时，
；
（Ⅱ）设当
时，
，求实数
的取值范围．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-04-30 08:28:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）设
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
同类题2
已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，
，且
，证明：
.
同类题3
已知函数
，
，
.
（1）当
，
时，求函数
的最小值；
（2）当
，
时，求证方程
在区间
上有唯一实数根；
（3）当
时，设
，
是
函数两个不同的极值点，证明：
.
同类题4
设函数
（提示 ：
）.
（1）若函数
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
（2） 若
，证明对任意的正整数
，不等式
，都成立.
同类题5
设函数
.
（1）讨论
的单调区间；
（2）证明：若
，对任意的
，有
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
．
时，
；
时，
，求实数
的取值范围．
.
时，求函数
的极值；
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
，
.
的单调性；
，
，且
，证明：
.
，
，
.
，
时，求函数
的最小值；
，
时，求证方程
在区间
上有唯一实数根；
时，设
，
是
函数两个不同的极值点，证明：
.
（提示 ：
）.
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
，证明对任意的正整数
，不等式
，都成立.
.
的单调区间；
，对任意的
，有
．