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设函数
．
（Ⅰ）证明：当
时，
；
（Ⅱ）设当
时，
，求实数
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-04-30 08:28:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）当
，且
时，证明：
.
同类题2
已知函数
，
(
为自然对数的底数)，若曲线
与曲线
的一个公共点是
A
(1,1)，且在点
A
处的切线互相垂直．
(1)求
a
，
b
的值；
(2)求证：当
时，
同类题3
已知函数
.
(I)若
,求
的极值；
(II)证明：当
时,
.
同类题4
函数
的定义域为
，
，对任意的
，都有
成立，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
有极值，且导函数
的极值点是
的零点。（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
证明：b²>3a;
若
，
这两个函数的所有极值之和不小于
，求a的取值范围。
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
．
时，
；
时，
，求实数
的取值范围．
．
的单调区间和极值；
，且
时，证明：
.
，
(
为自然对数的底数)，若曲线
与曲线
的一个公共点是A(1,1)，且在点A处的切线互相垂直．
时，
.
,求
的极值；
时,
.
的定义域为
，
，对任意的
，都有
成立，则不等式
的解集为（ ）
有极值，且导函数
的极值点是
的零点。（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
，求a的取值范围。