题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=1时，证明：
；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
，其中．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=1时，证明：
；（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）答案(点此获取答案解析）
.
时，讨论
的单调递增区间；
，且
，求
取值范围，（其中
为自然对数的底数）
（
为自然对数的底数）．
时，求
的最大值；
时，
恒成立，证明：
，
，
．
的极值点；
，
)为函数
的公共点，且函数
在(0，
)上的零点个数为2，求a的取值范围．
在
处取得极值.
的值；
在
上的最小值；
，
，都有
.
，函数
，其中
为自然对数的底数.若函数
与
有相同的值域，则
的取值范围是（ ）
