题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=1时，证明：
；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
，其中．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=1时，证明：
；（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）答案(点此获取答案解析）
与
的图象有唯一的公共点
.
的值；
，若
在
上是单调函数，求
的范围，并指出是单调递增函数还是单调递减函数.
．
时，证明：
；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
（
）.
时，求函数
的最小值； 
时，
，求实数
的取值范围.
的零点个数；
，函数
有最小值，设
的最小值为
，求函数
．
时，求函数
的极值；
，使得当
时，函数
的最大值为
？若存在，求实数
的取值范围，若不存在，请说明理由．