题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=1时，证明：
；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
，其中．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=1时，证明：
；（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）答案(点此获取答案解析）
x3﹣
x2+x，a∈R．
，2上单调递增，求a的取值范围；
-
其中f′（x）是f（x）的导函数）是否存在零点，并说明理由．
.
时，求函数
的单调区间；
，且
，求证: 
；
，对于任意
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
有两个不同的零点
．
求
的最值；
证明：
．
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
对任意 在
恒成立，求实数
的取值范围.