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已知函数
.
（1）若
，求
的零点个数；
（2）若
，
，证明：
，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-28 04:10:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）在（1）的条件下，求证：
；
（3）当
时，求函数
在
上的最大值.
同类题2
若对于任意
，不等式
恒成立，则实数
的最大值是( )
A．
B．1
C．2
D．
同类题3
若不等式
对于一切
恒成立，则
的取值范围为( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
.
（1）若
，求证：函数
有且仅有2个零点；
（2）若关于
x
的不等式
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数
m
的取值范围.
参考数据：
.
同类题5
已知函数
，且曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求实数
a
，
b
的值及函数
的单调区间；
(2)若关于
x
的不等式
恒成立，求实数
m
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
利用导数研究函数的零点
.
，求
的零点个数；
，
，证明：
，
.
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
；
时，求函数
上的最大值.
，不等式
恒成立，则实数
的最大值是( )
对于一切
恒成立，则
的取值范围为( )
.
，求证：函数
有且仅有2个零点；
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数m的取值范围.
.
，且曲线
在点
处的切线方程为
.
的单调区间；
恒成立，求实数m的取值范围.