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题干
已知函数
当
时，讨论
的导函数
在区间
上零点的个数；
当
时，函数的图象恒在
图象上方，求正整数
的最大值.
当时，讨论的导函数在区间上零点的个数；当时，函数的图象恒在图象上方，求正整数的最大值.答案(点此获取答案解析）
，
．
时，证明：
；
，若
，求
的取值范围．
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
，且在定义域内恒有
，求实数
的值.
，函数
.
为何值时，
取得最大值？证明你的结论；
上是单调函数，求
的取值范围；
，当
时，
恒成立，求
.
，讨论
在
上的单调性；
，若
对
恒成立，求
的取值范围.
对任意的
恒成立，则
．